2次元画像のフーリエ変換

1. 左上の画像を２次元フーリエ変換し，そのパワースペクトルを右上に表示しています．
2. フーリエ変換の結果は複素数のため，実数部の二乗と虚数部の二乗の和をパワースペクトルとしています． また，通常の画像では直流分が強く中心の点しか見えないので，コントラストを調整して表示しています．
3. 左下の画像はフィルタです．「ローパスフィルタ」か「ハイパスフィルタ」かを選択できます．
4. フィルタの中心の円の大きさも変更できます．
5. フィルタ画像は白い部分が通過で，黒い部分は遮断します．
6. ローパスフィルタでは中心部分が白いので，画像の直流及び空間周波数の低い部分は通過し， それ以外の周波数成分は遮断されます．その結果，ぼけた画像になります．
7. ハイパスフィルタはその逆で，画像の空間周波数の高い部分を通過します． その結果，輪郭が強調された画像になります．
8. 元画像をフーリエ変換してフィルタ画像を掛け合わせ，逆フーリエ変換した画像が右下に表示されます．
9. 左上の画像の下の「ファイルを選択」ボタンを押すと，任意の画像ファイルを読み込むことができます．
10. その場合，画像は256×256ピクセルにリサイズされ，カラー画像はグレースケールに変換してからフーリエ変換します．

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