円周率の多桁計算

π = 16 * atan(1/5) - 4 * atan(1/239)

です．atanの計算には以下の公式を利用しています．

atan(x) = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 …

JavaScript の例

<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
    var x1 = new Array(n), x2 = new Array(n);

    init(x1);
    init(x2);
//    pi = 16.0 * atan(1.0/5.0) - 4.0 * atan(1.0/239.0);
    atan(x1, 5); // atan(1/5)
    mul(x1, 16); // 16*atan(1/5)
    atan(x2, 239); // atan(1/239)
    mul(x2, 4);  // 4*atan(1/239)
    sub(x1, x2); // x1 = pi
    printarray(x1);
</SCRIPT>

小数点以下千桁の計算結果(最後の4桁は誤差を含む)